গণিত প্রশ্নপত্র - অষ্টম শ্রেণী
1. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দাও : [1×8=8]
(i)
\(\frac{1}{3}\) এবং \(\frac{1}{2}\)-এর মধ্যে একটি মূলদ সংখ্যা লেখো।
(ii)
কোনো সংখ্যাটিকে হার্ডি-রামানুজন সংখ্যা বলা হয়?
(iii)
\(x^\circ\) কোণের পূরক কোণের মান কত?
(iv)
একটি সূক্ষ্মকোণ অপর একটি সূক্ষ্মকোণের সম্পূরক হতে পারে কিনা লিখি।
(v)
শূন্যস্থান পূরণ করো : \((-\frac{8}{3}) \times (-\frac{21}{20}) = \) ___________
(vi)
\(135^\circ\) -এর সম্পূরক কোণের মান নির্ণয় করো।
(vii)
সমাধান করো : \(9x + 2 = 20\)
(viii)
নীচের সংখ্যা গুলির মধ্যে কোনটি পূর্ণঘন নয় লিখি — 216, 343, 1024
2. নীচের যে কোন 4টি প্রশ্নের উত্তর দাও : [4×2=8]
(i)
বর্গাকার ক্ষেত্রের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য \((3m-4)\) মিটার হলে ক্ষেত্রফল কত হবে \(m\)-এর মাধ্যমে লিখি। \(m\)-এর মান কত হলে এই বর্গাকার ক্ষেত্রের পরিসীমা 8 মিটার হবে হিসাব করে লিখি।
(ii)
\(t\)-এর কোন মানগুলির জন্য \(x^2 - tx + \frac{1}{4}\) একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যামালা হবে তা লিখি।
(iii)
\(x + \frac{1}{x} = -1\) হলে \(x^3 - 1\) -এর মান কী হবে হিসাব করে লিখি ?
(iv)
পাশের ছবি থেকে \(x\) এর মান নির্ণয় করি।
A B D C 3x° 80° x°
(v)
উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো : \(192a^3 + 3\)
(vi)
\(x\) কে দুটি বর্গের অন্তররূপে প্রকাশ করো।
3. উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো : (যেকোনো একটি) [3]
(i)
\(1 + 9x + 27x^2 + 28x^3\)
(ii)
\(8 - a^3 + 3a^2b - 3ab^2 + b^3\)
4. \(x = y + z\) হলে \(x^3 - y^3 - z^3 - 3xyz\) এর মান হিসাব করে লিখি। [3]
অথবা,
\(2x + \frac{1}{3x} = 4\) হলে প্রমাণ করো যে, \(27x^3 + \frac{1}{8x^3} = 189\)
5. অষ্টম শ্রেণীর দুটি বিভাগের ছাত্র-ছাত্রীরা অবসর সময়ে কী কী বিষয় পছন্দ করে তার একটি তালিকা তৈরি করেছি। (এক একজন একটিই বিষয় পছন্দ করবে) [4]
পছন্দের বিষয় গান কবিতা নাচ নাটক ছবি আঁকা
ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা 20 25 27 28 20

এই তথ্য থেকে মোট ছাত্রছাত্রীর কত অংশ কোন কোন বিষয় পছন্দ করে হিসাব করি। প্রতিটি বৃত্তকলার কেন্দ্রীয় কোণ খুঁজি ও সেই অনুযায়ী পাই চিত্র করি।

অথবা,

সপ্তম শ্রেণীর বার্ষিক মূল্যায়নে সোহমের প্রাপ্ত নম্বর নিম্নরূপ—

বিষয় বাংলা ইংরেজি অঙ্ক পরিবেশ শারীর শিক্ষা
প্রাপ্ত নম্বর শতকরা 15 20 30 15 20

উপরিউক্ত তথ্যের সাহায্যে একটি পাই চিত্র তৈরি করি।

6. একটি রম্বস HOME আঁকি যার \(\angle HOM = 60^\circ\) এবং \(HO = 6\) সেমি। [4]